1951年スイス生まれ。イスラエルの大学で演劇を学んだ後、1980年よりドイツやスイスの劇場で活動。1994年、オーストリアの現代劇作家フリーデ・イェリネックの『雲、家』をハンブルグ劇場で演出し、演劇誌による“同年最優秀作品”に選出される。1990年代半ばよりオペラの演出も開始。シュトゥットガルト歌劇場で『アルジェのイタリア女』『アルチーナ』『ポッペアの戴冠』『ジークフリート』『ドン・カルロ』『ノルマ』他多数の演出を行う。2001年、ザルツブルク音楽祭に『ナクソス島のアリアドネ』が招かれ、オペラ誌による“同年最優秀オペラ作品”に選ばれる。ヴィーラーとドラマトゥルグのセルジオ・モラビートのコンビは、その後“2002年最優秀演出チーム”に選出され、2003年にはハノーファー歌劇場で『ペレアスとメリザンド』(舞台美術・衣裳=渡邉和子)を演出し、大成功を収める。2002年9月、ベルリン芸術アカデミーよりコンラート・ヴォルフ賞を授与される。